Развитие ИИ: о математике и системах

Развитие ИИ сопряжено с необходимостью решения целого ряда задач различного класса. ИИ по заданной цели анализирует большие объемы данных и находит решения, которые человеку сложно выявить самостоятельно (медицинские диагностики, научные исследования, разработку новых материалов и технологий).

Однако беспокоит то, что «идеологи» ИИ игнорируют предупреждения мыслителей, имеющих прямое и непосредственное отношение к формированию концептуальных основ цифровизации, к примеру Н.Н. Моисеева: «Я безусловно разделял ту точку зрения, что любая теория в чем-то ущербна, если она не имеет математического оформления. И всегда стремился переходить от вербального к математическому описанию. И, в тоже время, я понимал шаткость такой позиции, поскольку, все исходные постулаты необходимые для математической формализации очень условны. Да и само описание на языке математики далеко не всегда удаётся получить. Вот почему ничего нельзя абсолютизировать, в том числе и понятие математической строгости, которое после теорем Гедделя даже в чисто математическом плане, превратилось в понятие весьма относительное. (Моисеев Никита Николаевич. КАК ДАЛЕКО ДО ЗАВТРАШНЕГО ДНЯ)«.

О принципиальной неспособности математики решать целый ряд задач междисциплинарного характера было доложено на научных конференциях, в частности на VII Международной научно-практической конференции “Большая Евразия: национальные и цивилизационные аспекты развития и сотрудничества” (27-29 ноября 2024 г. , Москва). Приведем одно из выступлений.

 Важно также отметить, что параллельно с «цифровизацией» всех сфер жизнедеятельности человека особую актуальность приобретает такая детерминанта социального  уровня как  сознание,  т.е.  способность воспроизведения действительности в мышлении.  Это высший уровень психического отражения и саморегуляции, присущий человеку как уникальной живой системе, обладающей разумом, развивающейся в общественно-историческом контексте.   

Перед человеком, в первую очередь, перед любым руководителем всегда стояла и стоит задача аналитического обеспечения деятельности. Однако само понятие «деятельность» не представлено в системной полноте и не изучается в высших учебных заведениях.  При этом известный советский психолог, автор книг «Деятельность. Сознание. Личность» и «Теория деятельности» А.Н. Леонтьев отмечает:  «Действием мы называем процесс, подчиненный сознательной цели. Подобно тому, как понятие мотива соотносится с понятием деятельности, понятие цели соотносится с понятием действия».  См. Аналитическое обеспечение управленческой деятельности.

При переходе на новую образовательную парадигму,  важно исходить из того, что человек, обладающий сознанием, имеет преимущество не только перед животным миром, но и перед носителями искусственного интеллекта способностью прогнозировать будущее. 

Мы сегодня несём ответственность как за наше будущее и поэтому обязаны искать максимально обоснованные (с позиций системного междисциплинарного анализа , построенного на возможностях вербального, символического, алгоритмического описания задач, при решении задачи адекватности) пути развития ИИ.

Некоторые иллюстрации проблемы в рамках проекта «Интеллектикум»:

Как показал анализ ответов чат-ботов словарь ИИ наукообразен, мало понятен аналитику, так как в понятия, используемые в вербальных теориях, могут существенно отличаться от ИИ-версии.

Язык символического отображения — это непонятное для ИИ словосочетание (см. ниже символическое представление понятий целостность и иерархия).

Запрос Алисе А1: «Что такое системный анализ?»

Ответ Алисы А1:

Системный анализ: суть и ключевые особенности

Системный анализ — научно‑методологическая дисциплина, изучающая принципы, методы и средства исследования сложных объектов путём представления их в виде систем и последующего анализа этих систем.

Суть подхода

В отличие от традиционных аналитических методов, системный анализ не изолирует отдельные элементы, а фокусируется на:

• взаимосвязях компонентов между собой;
• взаимодействии частей системы с внешней средой;
• динамике развития системы как единого целого.

Ключевой принцип — холизм: целое больше суммы его частей (например, автомобиль как система способен к передвижению, хотя ни один из его компонентов в отдельности этим свойством не обладает).

Основные задачи

1. Выявление и изучение проблемной ситуации.
2. Установление причин проблем.
3. Разработка вариантов устранения проблем.
4. Принятие обоснованного решения.
5. Организация дальнейшего функционирования системы с учётом принятого решения.

Ключевые принципы

• Целостность — система рассматривается как единое образование, а не набор изолированных частей.

Символическое отображение целостности и иерархичности, представленное GigaChat

• Иерархичность — каждый компонент может быть самостоятельной системой, а сама система — частью системы более высокого порядка.

• Структуризация — анализ элементов и их взаимосвязей в рамках определённой структуры.
• Множественность — построение различных моделей, описывающих систему с разных точек зрения.
• Системность — исследование объекта как комплекса со сложными взаимосвязями между элементами.

Методология и этапы

1. Определение системы:
   • выявление границ системы;
   • идентификация ключевых компонентов;
   • анализ внешних связей.
2. Структуризация:
   • построение диаграмм (IDEF0, UML, DFD);
   • создание ментальных карт (mind‑mapping).
3. Формализация:
   • имитационное моделирование;
   • системная динамика;
   • математическое описание процессов.
4. Анализ альтернатив:
   • метод анализа иерархий;
   • теория игр;
   • методы оптимизации.
5. Внедрение и обратная связь:
   • реализация выбранного решения;
   • мониторинг системы;
   • корректировка по механизмам обратной связи.

Применяемые инструменты

• диаграммы IDEF0/IDEF3;
• UML‑модели;
• DFD‑схемы;
• имитационные модели;
• методы статистического контроля;
• системы динамического моделирования.

Сферы применения

Системный анализ используется при:

• проектировании и управлении социальными системами;
• оптимизации экономических и бизнес‑процессов;
• разработке человеко‑машинных интерфейсов;
• создании сложных технических систем;
• моделировании городских инфраструктур;
• анализе информационных потоков.

Отличительные черты

• ориентирован на слабоструктурированные проблемы с элементами неопределённости;
• сочетает аналитический (разделение на части) и синтетический (объединение в целое) подходы;
• требует междисциплинарного взаимодействия специалистов;
• опирается на компьютерное моделирование для анализа сложных систем.

Приводится один из материалов, касающихся роли и возможностях математики в процессе познания, создания новых интеллектуальных и образовательных технологий, включающих ИИ.

Комментарий:

Чтобы отобразить реальные процессы и явления требуется провести системный анализ. Вербальный уровень представления подхода или изложения не позволяет решить задачу адекватности и может трактоваться произвольно.

ОПИСАНИЕ УРОВНЕЙ РАЗРАБОТАННОСТИ СИСТЕМНЫХ ТЕОРИЙ ВКРАТЦЕ ПРЕДСТАВЛЕНО В ПУБЛИКАЦИИ.

Теория графов не может воспроизвести иерархию, так как это характеристика вложенности (Теория гиперкомплексных динамических систем А.М. Малюта)

См. https://infoperson.ru/nauka/yazyk-nauki

Ниже представлен материал, в котором отмечено:

Предмет математики в действительном мире — это пространственные
формы и количественные отношения мироздания. Отсюда вытекает проблема
выделения количественных отношений в чистом виде, то есть возникает
вопрос, как описать отношения равенства, принадлежности, соизмеримости,
геометрические отношения и т.п. таким образом, чтобы это описание не
зависело от содержания объектов. Это проблема создания метода,
адекватного предмету исследования.

Для иллюстрации проблемы адекватности метода, приведем ответ Gigachat на вопрос: «Каковы методы прогнозирования?

«Методы прогнозирования представляют собой разнообразные подходы и техники, используемые для предсказания будущих событий, тенденций и состояний системы. Эти методы варьируются от простых интуитивных оценок до сложных статистических моделей и алгоритмов машинного обучения. Основные группы методов прогнозирования включают:

▌ 1. Качественные методы

Эти методы основаны на мнениях экспертов, интуиции и опыте, особенно полезны там, где отсутствуют количественные данные или ситуация быстро меняется.

— Метод Дельфи: Эксперты анонимно высказывают свое мнение, проходят несколько раундов обсуждений и получают итоговую оценку.

— Мозговой штурм: Групповая сессия выработки идей, направленная на выявление возможных вариантов развития ситуации.

— Экспертные оценки: Индивидуальные мнения экспертов используются для формирования общего прогноза.

▌ 2. Количественные методы

Количественные методы используют численные данные и статистический анализ для построения прогнозов.

▌ А. Методы экстраполяции временных рядов

Используют исторические данные для выявления закономерностей и продолжения существующих тенденций в будущее.

— Простое скользящее среднее (𝑆ₜ=\frac∑ᵢ₌₁ⁿ𝑥ᵢ𝑛)

— Экспоненциальное сглаживание (𝐹ₜ=α𝑥ₜ+(1−α)𝐹ₜ₋₁, где α — коэффициент сглаживания).

— Автокорреляционные модели (ARIMA).

▌ Б. Регрессионные методы

Анализируют зависимость переменных друг от друга, позволяя строить прогнозы на основе наблюдаемого влияния факторов.

— Регрессия линейная простая/множественная

— Логистическая регрессия (для бинарных исходов).

▌ В. Эконометрические модели

Используются для анализа экономических процессов, учитывающих влияние множества переменных.

— Модели VAR (Vector Autoregression).

— Модель IS-LM (инвестиции/сбережения — ликвидность/деньги).

▌ Г. Модели нейронных сетей и машинного обучения

Современные технологии позволяют создавать сложные модели, способные учитывать нелинейные зависимости и скрытые паттерны.

— Нейронные сети (например, LSTM для временных рядов).

— Деревья решений, случайные леса и градиентный бустинг (XGBoost, LightGBM).

▌ 3. Гибридные методы

Объединяют качественные и количественные подходы, обеспечивая баланс между интуицией и объективностью данных.

— Комбинированные модели: Использование разных типов моделей одновременно для повышения точности прогнозов.

— Байесовский подход: Обновление вероятностных распределений на основе новых данных и априорных предположений.

▌ Критерии выбора метода

При выборе метода прогнозирования важно учитывать:

— Доступность и качество исторических данных.

— Временные рамки прогноза (краткосрочный, среднесрочный, долгосрочный).

— Специфику предметной области (экономика, маркетинг, логистика и др.).

— Ресурсы и возможности организации (финансовые, вычислительные, человеческие).

Таким образом, выбор оптимального метода зависит от конкретной задачи и контекста её решения.«